Usinage de pièces *

L'usinage est un procédé de fabrication qui implique l’enlèvement sélectif de matière pour transformer une pièce brute en une pièce aux dimensions et formes spécifiques. On utilise pour cela des machines dont la vitesse de coupe varie.

On s'intéresse ici, à la quantité de produits usinés en fonction de la vitesse de coupe de l'outil.

On note  \(Q\)  la quantité de produits usinés (en cm³) et  \(V\)  la vitesse de coupe (en m/min). La fonction étudiée est donc  \(Q(V)\)  sur l'intervalle \([0~;2000]\) .

1. Construire le tableau de variations de la fonction  \(Q(V)\) .

2. Pour quelle vitesse de coupe la quantité de produits usinés est-elle maximale ?

3. On souhaite connaître les valeurs de la vitesse pour lesquelles la quantité de produits usinés est au moins égale à 6 000 cm³.

Détailler la méthode graphique en explicitant les différentes étapes et donner l'intervalle des valeurs répondant à la problématique.